Milan M. Ćirković

Naučni savetnik Astronomske opservatorije u Beogradu

Vreme čitanja: 10 minuta

Foto: Canva

 

Moja najvažnija alatka je korpa za otpatke.

– Albert Ajnštajn

Veliki naučnici nas često potpuno zbunjuju. U par rečenica, oni zamišljaju jednostavnu situaciju iz koje – nasuprot svemu što očekujemo i na šta smo navikli – izvlače dramatične zaključke koji dovode u sumnju i ruše stare teorije, sugerišu nove ideje i otvaraju neslućene puteve daljeg istraživanja.

 Objektivni posmatrač, posebno ako ne potiče iz naučnog miljea, mora biti zapanjen. Kako je to moguće? Odgovor glasi: zahvaljujući korišćenju moćne tehnike misaonog eksperimenta. Tehnike toliko moćne da su brojni primeri njenog korišćenja postali vlastite imenice poznate većini naučno pismenih ljudi: Laplasov (ili Meksvelov!) demon, Šredingerova mačka, Ajnštajnov lift, Serlova kineska soba, Tomsonova lampa…

Misaoni eksperiment postao je slavan sa Albertom Ajnštajnom – otuda i obično navođenje istog kao Gedankenexperiment i van nemačkog govornog područja, kako je to genije iz Ulma uvek govorio. Ovo je, međutim, jedan od epistemoloških pojmova koji je više nego većina drugih povezan sa istorijom nauke, tako da ima smisla skicirati istorijski značajne primere.

 

 

Takođe, Gedankenexperiment je po samoj svojoj prirodi jedna od najrazgranatijih i najheterogenijih naučnih metoda. Samim tim, u ovom ograničenom obimu nemoguće je adekvatno diskutovati sve boje i oblike ove kaleidoskopske teme, te ćemo se zadržati na par najzanimljivijih poenti u vezi sa misaonim eksperimentima koji su doslovce revolucionarno promenili našu sliku sveta. Naravno, svaka top-lista ove vrste je nužno subjektivna – i od toga ne treba bežati.

  • Arhita: štap na ivici svemira

Misaoni eksperimenti su pre svega dobro strukturirana, jasno definisana pitanja koja koriste pogodbeno rasuđivanje: “Šta bi se moglo desiti ako…?” Ovaj način postavljanja hipotetičkih pitanja je u filozofiji korišćen od antičke Grčke. Legendarne Zenonove aporije poput “Ahila” (kome se obično dodaje neistorijska, ali nadasve simpatična, kornjača) ili “Stadiona” formulisane su u terminima misaonih eksperimenata.

Pozni pitagorejac Arhita iz Tarenta (4. vek pre n.e.) tako je, po tradiciji tvrdio da se mora prihvatiti prostorna beskonačnost svemira, pošto bi suprotna hipoteza – ona o konačnosti svemira – značila da bi se moglo doći do tačke gde se svemir završava, odnosno odakle se, recimo, ne bi mogla pružiti ruka ili štap nimalo dalje.

Pošto mu se ovo činilo očigledno besmislenim, Arhita je smatrao da je stara pitagorejska ideja o prostornoj beskonačnosti potvrđena – podjednako dobar primer misaonog eksperimenta kao i bilo koji od docnijih primera! Kasnije su u antici ovaj isti misaoni eksperiment upotrebili Epikurejci, kao zagovornici prostorne i vremenske beskonačnosti svemira, pa se on pojavljuje i u Lukrecijevom slavnom filozofskom spevu O prirodi stvari.

(Uzgred, to je bio isti Arhita koji je spasao Platona od gneva sirakuškog tiranina Dionizija kada ga je ovaj prodao u roblje; demokratski političar koji je sedam puta bio biran za stratega u svom rodnom gradu Tarentu u južnoj Italiji; prvi rešio, doduše nekonstruktivnim putem, problem udvajanja kocke; izmislio zvečku kao dečju igračku, ali i muzički instrument; te bio poznat kao konstruktor prvih automata. Dakle jedna autentična kreativna ličnost antičkog sveta.)

  • Galilej: padanje tela u gravitacionom polju

Arhetipski Galilejev misaoni eksperiment jeste dokaz da je stara Aristotelova teorija po kojoj masivnija tela padaju brže u gravitacionom polju od manje masivnih netačna;  naprotiv, sva tela padaju istim ubrzanjem. Tvrdnja o tome da „teža“ tela padaju brže zasnivala se, po svemu sudeći, na Aristotelovom posmatranju stvari kao što je padanje lišća ili pahuljica snega, naprotiv padanju objekata kao što je kamenje, metalni predmeti, itd. Ona je bila okosnica Aristotelove fizike kao dominantnog oblika filozofije prirode tokom skoro 20 vekova.

Međutim, krajem 16. veka, Galilej je bio u stanju da pokaže da Aristotel ne može biti u pravu. Zamislimo dva tela, A i B, od kojih je telo A masivnije; recimo da govorimo o masivnom gvozdenom đuletu naspram zrna sačme. Po Aristotelu, A će padati pod dejstvom sile teže brže od B. Ali, zapitao se Galilej, šta će se desiti ako vežemo A i B nekom vrpcom, uzicom ili lancem? (Zanemarimo masu same veze koja se, načelno, može učiniti proizvoljno malom.) Kako će sad padati čitav sistem A+B u odnosu na ubrzanje samo tela A?

Na ovo pitanje moguća su dva različita odgovora, oba u skladu sa Aristotelovom dogmom. Sa jedne strane, telo A koje brže pada bi vuklo naniže, a telo B bi ga usporavalo. Samim tim, vrpca među njima će biti zategnuta i čitav sistem A+B padaće sporije nego samo telo A.

Sa druge strane, možemo razmišljati o A+B kao novom telu, čija je masa svakako veća od mase samo tela A. Tada bi A+B moralo padati brže nego samo A, jer ima veću masu. Dakle, deluje kao da bi dva tela, kada ih vežemo vrpcom, trebalo da padaju istovremeno i brže i sporije nego samo jedno telo! Kako je to moguće? Nikako. Jedini izlaz iz paradoksa jeste da je naša početna pretpostavka pogrešna. Aristotel je pogrešio: sva tela pod dejstvom Zemljine gravitacije padaju istim ubrzanjem! Aristotelova fizika je, dakle, srušena. Neophodno je izgraditi novu. (Što je, naravno, u 17. veku upravo i učinjeno, ponajviše naporima samog Galileja, Hajgensa, Haleja i Njutna.) 

  • Njutn: rotirajuće vedro vode

Sa Njutnom ulazimo u period klasične nauke koja sada već zahteva složenije razmišljanje i modeliranje problemske situacije. Jedan od primera koji to pokazuje je ogled sa vedrom vode, prikazan na slici. Suština ovog Gedankenexperimenta, inače aktuelnog i danas, više od tri veka docnije u raspravama o poreklu mase i gravitacije intuitivno nam je bliska, što se ne može reći za interpretaciju njegovih rezultata. Šta se dešava sa površinom vode kada zavrtimo kofu oko vertikalne ose? Ključni jednostavni uvid dao je sam Njutn: 

Efekti koji razlikuju apsolutno of relativnog kretanja su centrifugalne sile. Ako se sud sa vodom zavrti, površina vode biće ravna neko vreme; ali nakon toga će se voda zavrteti i formirati udubljenu površ sve dok ona ne bude relativno u mirovanju u odnosu na sud. Istinito i apsolutno kretanje vode, koje je ovde suprotstavljeno relativnom (kretanju u odnosu na sud) može se izmeriti ovim poduhvatom. [Isak Njutn, Matematički principi filozofije prirode]

Na prvi pogled, sve jasno i očigledno, u skladu sa našim svakodnevnim iskustvom. Šta je ovde ustvari uopšte sporno? neko bi se mogao upitati. Zašto je ovo uopšte misaoni eksperiment?

 

Ali sačekajmo trenutak. Šta je „apsolutno kretanje“? U kontekstu Njutnove mehanike, apsolutno kretanje znači kretanje u odnosu na apsolutni prostor. Ali, gde je tačno taj apsolutni prostor? Da li nam je on potreban? U praksi izgleda da uvek merimo neko relativno kretanje – i nije nikakvo čudo da su brojni mislioci, na čelu sa Lajbnicom i kasnije Mahom, smatrali da je uvođenje apsolutnog prostora velika slabost Njutnove fizike.

Njutnov misaoni eksperiment sa vedrom ima za cilj da preduhitri ovu vrstu kritike. Da li će voda osećati inercijalne sile (poput centrifugalne sile) određeno je kretanju u odnosu da apsolutni prostor (oličen u koordinatnom sistemu vezanom, na primer, za zvezde nekretnice ili neki drugi kosmološki reper), a nikako kretanje u odnosu na samo vedro ili druge lokalne objekte. Ovo je isprovociralo mnoge kasnije debate o prirodi prostora i poreklu inercije koje traju i danas.

  • Darvin: vukovi i jeleni

Nauke o životu takođe često koriste misaone eksperimente, evo jednog primera sa samog izvorišta:

Da bih jasno pokazao kako, po mom mišljenju, dejstvuje prirodno odabiranje, neka mi se dopusti da navedem jedan ili dva zamišljena primera. Zamislimo vuka koji živi od raznih životinja, loveći pri tom neke od njih snagom, neke lukavstvom, a neke brzinom; zamislimo da se najbrža životinja koju on lovi, na primer, jelen, povećala brojno zbog neke promene koja se desila u zemlji, ili da su druge životinje koje on lovi brojno opale, i da se to desilo u doba godine kad je vuku najveća nužda za hranu. Pod takvim okolnostima najbrži i najokretniji vukovi imali bi najbolji izgled da se održe u životu i da se kod njih izvrši odabiranje – pretpostavljajući da su zadržali snagu da savlađuju svoj plen u ovoj ili nekoj drugoj periodi godine, kad su prinuđeni da love druge životinje. Ja ne mogu da vidim više razloga za sumnju u takav rezultat nego što ima razloga sumnjati da je čovek sposoban da usavrši brzinu svoga hrta marljivim i metodskim odabiranjem. [Čarls Darvin, Postanak vrsta]  

 

 

Zapazimo glavne elemente ovog odlomka: zamišljanje situacije, pojednostavljenje, plastičan primer, poređenje sa nečim što se čini empirijskim (ili u svakom slučaju dovoljno čvrsto utvrđenim) znanjem.

Ima kod Darvina mnoštvo ovakvih odlomaka, kao što ih ima i kod njegovih nastavljača, velikih evolucionista 20. veka poput Fišera, Holdejna, Dobžanskog, Gulda i drugih. Zbog veoma dugačkih vremenskih skala koje karakterišu evolucionu biologiju, mnoge ključne problemske situacije se ne mogu testirati direktno laboratorijski – i  misaoni eksperiment je često najbolji pristup.

  • Ajnštajn: lift koji pada

Sa Galilejevim misaonim eksperimentom tek smo otpočeli proučavanje osobina najstarije, ali i najmisterioznije fundamentalne sile prirode, gravitacije. Galilejev duhovni naslednik, Albert Ajnštajn je tokom dugih 11 godina usamljeničkog rada na opštoj teoriji relativnosti (1905-1916) često pribegavao misaonim eksperimentima. Jedan od njih je na velika vrata ušao u istoriju fizike.  

U potrazi za razlozima zbog kojih sva tela padaju istim ubrzanjem u gravitacionom polju, Ajnštajn je naišao na sliku lifta čiji se kabl prekinuo i koji se nalazi u stanju slobodnog pada. Takav sistem je, kako sugeriše Infeld u svojoj popularnoj biografiji Ajnštajna, “skoro inercijalan” u smislu da u njemu lokalno vladaju Njutnovi zakoni barem dok lift nije suviše veliki (prostorno ograničenje) i dok se ne sudari sa dnom okna (vremensko ograničenje).

Prostiranje svetlosti od lampe na jednom zidu lifta do fotoelektrične ćelije u istoj visini na suprotnom zidu mora se odvijati tako da izgleda isto za posmatrača u liftu i onog koji stoji na površini Zemlje van njega. Pošto posmatrač u liftu neće primetiti ništa neobično (za njega efektivno vlada bestežinsko stanje), a posmatrač na Zemlji (za koga postoji normalna sila teže) primećuje da se za konačno vreme putovanja od jednog zida do drugog lift malkice spustio – i da je stoga fotoelektrična ćelija za njega sada na manjoj visini od lampe – jedini logički smislen zaključak jeste da je svetlosni zrak skrenuo u gravitacionom polju

I ne samo to: pošto svetlosni zrak prati samu strukturu prostorvremena, iz toga sledi da je u gravitacionom polju prostorvreme zakrivljeno. Koliko je samo bogata “pećina sa blagom” koja je ovime otvorena: crne rupe, gravitacioni talasi, supernove, neutronske zvezde, gravitaciona sočiva, Veliki prasak, crvotočine, Alkubierov warp pogon, prostorvremenska pena – sve to potiče iz nje, a kraj se ni izdaleka ne nazire!

  • Kirk, Čalmers i drugi: filozofski zombiji

Filozofija je i u moderno doba, baš kao i u antici, puna poučnih misaonih eksperimenata. Oni su danas formulisani na daleko strožiji način, međutim, sa mnogo diskusije oko egzaktnih definicija korišćenih pojmova i načina interpretacije rezultata. Na taj način, misaoni eksperiment je i nehotice postao kolektivni projekat. 

Tipičan primer modernih misaonih ogleda u filozofiji su oni koji uključuju zombije: hipotetička bića fizički identična ljudima, ali koja ne poseduju svest (i/ili druge mentalne fenomene, poput inteligencije, osećanja, bola, itd.); ako bi takav zombi naleteo na zid, on ne bi stvarno osećao bol, mada bi se u potpunosti ponašao kao da ga oseća.

Za dobar pregled ove problematike videti Čalmersovu slavnu knjigu Svesni um iz 1996. godine. Svet zombija je, dakle, svet fizički identičan našem – uključujući i ponašanje stanovnika, istoriju, itd. – ali gde je svako zombi, dakle lišen svesnih iskustava. 

Da li je takav svet odista zamisliv? Čalmers tvrdi da jeste i da već samo to govori protiv reduktivnog objašnjenja svesti, poznatog i kao fizikalizam. Mnogi drugi filozofi i neuro-naučnici se ne slažu, uključujući Roberta Kirka, koji je prvi 1974. godine upotrebio termin „zombi“ u ovom kontekstu.

Na primer, gde je u tom svetu posmatrač? Može li se on doista u potpunosti isključiti iz logički zamišljenog sveta (jer u njemu svakako ne može biti, jer nije zombi)? Ukoliko, sledeći Dekarta i gotovo sve teističke filozofije, verujete u nematerijalnu “dušu”, onda je odgovor svakako pozitivan – ali ukoliko niste skloni prihvatanju te hipoteze, onda je potrebno nešto drugo. To drugo može biti, recimo, neka vrsta participatornog pristupa, u kome se podrazumeva da izgradnja svakog misaonog eksperimenta mora, na ovaj ili onaj način, polaziti od prisustva nas, odnosno svesti eksperimentatora kao posmatrača zamišljenih zbivanja.

 

Lavlok, Votson i drugi: Svet krasuljaka

Jedan od ključnih misaonih eksperimenata u ekologiji i astrobiologiji je tzv. Svet krasuljaka (engl. Daisyworld). Ovu “parabolu” smislili su pre oko četvrt veka Votson i Lavlok da bi ilustrovali jednu važnu osobinu zemaljske (a po pretpostavci i svih drugih) biosfere – homeostazu, a koja je blisko vezana sa Lavlokovom kontroverznom, ali veoma interesantnom Gaja hipotezom.

Krajnje pojednostavljeno, Gaja hipoteza sugeriše da je čitava zemaljska biosfera svojevrsni superorganizam, koji na pojedinim nivoima deluje tako da optimizuje uslove u kojima obitavaju svi njegovi sastavni organizmi. Ako vam to zvuči suviše apstraktno – utisak je ispravan! Upravo tome i služi ovaj misaoni eksperiment: da prikaže kako apstraktni pojam samo-regulacije ima vrlo konkretne ekološke posledice.

Zamislimo planetu koja je u svemu nalik na Zemlju, koju, međutim, nastanjuju samo dve vrste krasuljaka (tratinčica, bela rada, Bellis perennis), crni i beli. Pri tome su njihove prilagođenosti takve da crnim krasuljcima više odgovara hladnija, a belim toplija klima. Kako sunce sveta krasuljaka postaje sve sjajnije tokom stotina milion godina (kao i naše Sunce, uostalom, koje je danas za oko 30% sjajnije nego što je bilo kad je nastalo, kao prirodna posledica zvezdane evolucije), crni krasuljci se približavaju svojoj optimalnoj temperaturi, postaju sve bolje prilagođeni, te se njihov broj uvećava.

Ovo kreira pozitivnu povratnu spregu, zato što sa povećanjem broja crnih krasuljaka planetarna površina postaje tamnija; kako astronomi kažu, planetarni albedo (deo svetlosti koji planeta odbija) počinje da opada. Kad albedo opada, temperatura raste. Kako crnih krasuljaka ima sve više, temperatura sve više – i sve brže! – raste, tako da u jednom trenutku ona nadmašuje opseg optimalnosti za crne krasuljke, a ulazi u opseg optimalnosti za njihove bele srodnike. 

Tada beli krasuljci počinju da se šire, a crni da opadaju, u skladu sa jednostavnim principima populacione genetike. Ovaj pomak ponovo menja planetarni albedo, ovaj put povećavajući ga (površina prekrivena belim krasuljcima odbija više sunčeve svetlosti). Tada nastaje negativna povratna sprega, koja teži da spusti temperaturu na Svetu krasuljaka. Kao posledica, srednja planetarna temperatura se stabilizuje i kroz veoma dugački period – čak i milijardama godina! – ostaje grubo konstantna, bez obzira na povećanja sjaja matične zvezde. 

Konačno, čak i beli krasuljci se zagreju izvan svog opsega prilagođenosti i ne mogu da izdrže dalje zagrevanje. Biosfera tada doživljava kolaps, pustinja se naglo širi i temperatura se brzo podigne do one koju bi iskusio potpuno mrtav svet. Poenta? Biosfera je u stanju da menja svoju planetarnu okolinu u cilju produžavanja sopstvenog opstanka! 

 

Podrži Talas donacijom

 

Svet krasuljaka prelepo odslikava dvojni karakter misaonog eksperimenta: on je i intuitivno razumljiva situacija i matematički model, koji uprkos prividnoj jednostavnosti može proizvesti neočekivano kompleksne rezultate. Naravno, osnovni model se može dalje širiti tako što će se razmatrati varijacije na temu, poput povećanja broja vrsta flore, uvođenje faune, razmatranje atmosferskih parametara (poput količine vlage i oblačnosti), itd. Ogroman broj istraživačkih publikacija na temu Sveta krasuljaka i veliko interesovanje, kako biologa, tako i geofizičara, klimatologa i astrobiologa, pokazuje saznajno bogatstvo ovog protivčinjeničnog sveta. 

*    *    *

Za kraj, dve opšte napomene:

(A) Misaoni eksperiment je svakako najjeftinija vrsta eksperimenta! Ovo nije tek ironična opaska, već u kontekstu realnosti savremene nauke ukazuje i na činjenicu da jednostavni misaoni uvidi često mogu biti podjednako duboki kao i oni koji zahtevaju milijarde dolara za izgradnju akceleratora, satelita ili teleskopa. U tom smislu, a sa posebnim naglaskom na nauku u malim i siromašnim sredinama, misaoni eksperimenti (kao i logika generalno) su često neopravdano potcenjeni, naročito u nastavi.

(B) Misaoni eksperiment predstavlja afirmaciju suštinskog aspekta naučnog rada: mašte istraživača. Od sloma naivnog logičkog pozitivizma iz 1920-tih poznato je da nema racionalnog algoritma za postizanje naučnih rezultata; umesto toga, neizostavni su iracionalni elementi istraživačkog procesa, i to ne samo spoljni (društveni, politički, itd.) već i unutrašnji (mašta, inspiracija, intuicija, itd.). Gedankenexperiment često služi upravo za strukturiranje i formalizaciju naučne intuicije; da bi se to strukturiranje postiglo, neophodna je mašta. Zapravo, misaoni eksperiment je suštinska sinteza moći mašte i moći logike.

Eksperimentišite što više!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *