Milan M. Ćirković

Naučni savetnik Astronomske opservatorije u Beogradu

Vreme čitanja: 6 minuta

Foto: iStock

Nemoguće je optuživati nekoga, bio on naučni ili politički lider, što između 15. i 20. marta nije „pronašao“ 200 miliona sati CPU vremena.

 

Već sam pisao o tome kako su mnogi aspekti tekuće pandemije odista bili predviđeni, ne nužno u detaljima, ali oni nisu ni neophodni da bi se preduzele neke od mera koje – tragično – nisu bile preduzete, praktično u svim zemljama sveta. Sada, kada je SARS-CoV-2 u opadanju gotovo svuda u svetu, mada je situacija u Brazilu i Indiji i dalje katastrofalna, pravi je trenutak za još malo analize, a u konačnici i sinteze. U ovom i narednom tekstu ću ukratko razmotriti dve ključne teme koje su vezane za predvidljivost, ali još mnogo više za spremnost koju je neophodno imati za buduće slične događaje. Kojih će svakako biti, jer je globalni „pejzaž rizika“ stvarnost isto toliko koliko je to i okrugli oblik Zemlje i činjenica da je 2 + 2 = 4.

Prva je pitanje izračunljivosti kada se radi o epidemiološkim modelima. U mnogim analizama onoga što se dešavalo tokom proleća 2020. godine, ponovo se često kritikuje tzv. ICL model (nazvan po Imperial College London, univerzitetu gde je razvijen od strane grupe medicinara na čelu sa Nilom Fergusonom) na osnovu kojeg su u brojnim zemljama uvedene striktne epidemiološke mere, a naročito socijalno distanciranje i opšta zatvaranja. Kritičari naglašavaju kako je model bio suviše pesimističan, suviše restriktivan i kako je pružio osnovicu političkim elitama za mere koje mnogi sagledavaju kao nedovoljno utemeljene. Ova načelna kritika ima i utemeljene i neutemeljene aspekte, ali je nažalost medijima i generalnoj publici gotovo nemoguće da tu razdvoji „žito od kukolja“. Stoga ću to pokušati ovde da uradim, koristeći ICL model pre svega kao primer i prototip, a sa pogledom okrenutim ka budućnosti i onome što treba da naučimo za slučaj budućih pandemija.

 

Postani Prijatelj Talasa

 

O čemu tačno pričamo kada govorimo o epidemiološkim modelima? ICL model koristi veliki broj ulaznih parametara, kao što su očekivana stopa smrtnosti infekcije, stopa hospitalizacije, broj mesta u jedinicama intenzivne nege, zatim parametri koji opisuju gustinu populacije i saobraćaja, itd. Sveukupni broj ulaznih parametara je gotovo 700 (!), što ga čini jednim od kompleksnijih numeričkih modela bilo čega u istoriji računarstva. Ni resursi koji su neophodni za njegovo izvršavanje nisu zanemarljivi. Pojedinačno izvršavanje modela zahteva oko 20 hiljada sati CPU vremena („procesorskih časova“). To samo po sebi nije mnogo za današnje superračunare, naročito sa ove liste, koji danas imaju već milione procesorskih jezgara. Ima mnogo numeričkih modela, naročito u osnovnim naukama poput akceleratorske fizike, nauke o materijalima ili kosmologije, koji zahtevaju i znatno više procesorskog vremena za izvršavanje. Međutim, pojedinačno izvršavanje ne znači mnogo čak ni za jedan utvrđeni skup ulaznih parametara, jer svi modeli ovakve vrste imaju mnoštvo slučajnih („Monte Karlo“) procesa, i oslanjaju se na usrednjavanje statistički značajnog broja izvršavanja („ranova“) da dobiju adekvatnu sliku tipičnog ponašanja sistema. Stoga se obično komplikovani modeli u fizici ili astronomiji izvršavaju po, na primer, 100 puta, nakon čega se dobijeni rezultati usrednje na odgovarajući način da bi se umanjile neizbežne statističke fluktuacije.

Međutim, glavni izvor kompleksnosti i „nezgrapnosti“ modela jeste veliki broj ulaznih parametara. Zamislimo da svaki od 700 parametara ICL modela ima svega 10 mogućih vrednosti (što je svakako suviše pojednostavljeno! poneki mogu, načelno, imati beskonačno mnogo mogućih vrednosti). Koliko ukupno skupova ulaznih parametara treba ispitati? Prilično elementarna kombinatorika ukazuje da je broj varijacija sa ponavljanjem za 1o vrednosti jednog parametra 10, za dva parametra 10 x 10 = 102, za tri parametra 10 x 10 x 10 = 103, a za 700 parametra, naravno… 10700 ! Ovo je broj sa 700 nula iza jedinice, daleko veći od broja elementarnih čestica u čitavom vidljivom univerzumu koji je „svega“ oko 1082. U poređenju sa neshvatljivom ogromnošću ovog broja, potreba za ponavljanjem svakog izvršavanja 100 puta je zanemarljiva, pošto to znači da bismo morali da uradimo 10702 izvršavanja našeg programa. Puta 20 hiljada procesorskih časova, ovo znači ukupno 2 x 10706 CPU sati. Poređenja radi, od Velikog praska do danas prošlo je samo oko 4 x 1017 sekundi. Očekivati da bismo ikada mogli ispitati čitav parametarski prostor ICL modela je potpuno iluzorno – čak ni kad bi se trend eksponencijalnog rasta naših računarskih kapaciteta poznat kao Murov zakon nastavio sve dok Sunce ne postane crveni džin i ne uništi našu planetu za nekoliko milijardi godina od danas.

I ne, čisto ukazivanje na činjenicu da su neki ulazni parametri u startu fiksirani realnošću „na terenu“ ne pomaže previše. Neko će reći da je npr. broj kreveta u svim jedinicama intenzivne nege u nekoj državi unapred poznat i da shodno tome ima samo jednu vrednost, a ne 10, kao u našem misaonom eksperimentu. To je tačno, ali je i slaba uteha kad pomislimo da neki drugi ulazni parametri, naročito oni koji su vezani za prirodu samog patogena, imaju mnogo više mogućih vrednosti od 10. Neki od njih su realni brojevi, koji po definiciji imaju beskonačno mnogo vrednosti. Zloglasni R0 parametar, poznat kao bazni reproduktivni broj, varira kod poznatih bolesti od, grubo govoreći, 15 za male boginje do 0,5 za MERS. Ako pretpostavimo da je to reprezentativno i za buduće patogene i prihvatimo zaokruživanje u okviru kojeg ćemo razmatrati samo vrednosti koje se razlikuju za npr. 0,1, što je prilično konzervativna prečica, to znači da R0 kao parametar modela može u opštem slučaju imati 146 vrednosti. Što je znatno više od gore pretpostavljenih 10!

Da li to znači da su realistični epidemiološki modeli kao što je ICL model beskorisni? Naravno da ne. Trik je u tome da postoje načini da se N-dimenzionalni prostor parametara drastično smanji. Neki od tih načina su formalizovani kao manje ili više standardne procedure na osnovu poboljšanja naših empirijskih merenja, drugi su posledica simetrije i drugih teorijskih uvida u ono što je Poper lepo nazvao problemskom situacijom.

Naravno, čak i kad to učinimo, i dalje preostaje ogroman broj izvršavanja koja u takvoj „mreži modela“ moramo da izvedemo. Sada su, međutim, potrebne tek stotine miliona CPU časova koje je potrebno utrošiti. I to je, bez sumnje, jako velika investicija u terminima resursa i vremena. Kada se mreža jednom izgradi, onda se dalje profinjuje i ažurira kako pristižu podaci o bilo kom konkretnom patogenu. Da li su onda na taj način i na osnovu toga donošene odluke o epidemiološkim merama u povodu SARS-CoV-2 patogena?

Nažalost, to u proleće 2020. godine nije bio slučaj. Ni tih resursa nije bilo neposredno na raspolaganju za izgradnju čitave mreže, jer se moralo delati brzo. Umesto toga, izbor parametra koji će ući u izvršavanja modela je učinjen poglavito subjektivnim procenama vodećih epidemiologa. Ovo su, odmah treba naglasiti, bile najbolje tada moguće procene. Međutim, čaša je istovremeno i do pola puna i do pola prazna. Procene Fergusona i saradnika oko izbora vrednosti parametara, ispostavlja se, bile previše pesimistične i restriktivne. Do te mere je kritika umnogome utemeljena – mada, valja uvek iznova ponavljati, donošenje bilo kakve odluke u stanju neizvesnosti po definiciji nije lako.

Druga strana klišetizirane medalje su propusti koji su, u momentu kada su iz Kine na samom početku 2020. stigle dobro kontrolisane (i u velikoj meri frizirane i falsifikovane) informacije o novom patogenu, već bili učinjeni. Nemoguće je optuživati nekoga, bio on naučni ili politički lider, što između 15. i 20. marta nije „pronašao“ 200 miliona sati CPU vremena. To bi bilo slično starom vicu o najnovijem japanskom kanisteru od 50 litara, velikom kao kutija šibica. Nasuprot tome, itekako je moguće pitati, prevashodno političke lidere, ali i naučne i medicinske ustanove, zašto mreža modela nije bila izgrađena mesecima i godinama ranije. I pozivati na odgovornost oko toga.

Dakle, stvar je načelno jednostavna: ili je neki model XYZ dovoljno dobar da se na njemu zasnuje neka javna politika ili nije dovoljno dobar. Ta procena se donosi na osnovu ne samo opštih metodoloških kriterijuma (realističnost, opštost, eksplanatorna moć, struktura ulaznih podataka, struktura izlaznih podatak, itd.), već i na osnovu uvida u konkretne algoritme i procedure. Odluka je, naravno, na organima uprave i političkim elitama na odgovarajućem nivou. Međutim, kad se odluka jednom donese – a donosi se uopšteno, nezavisno od konkretne epidemije, isto kao što se zakon o bezbednosti u saobraćaju donosi nezavisno od konkretne saobraćajnice i konkretnih tipova vozila koja se tom saobraćajnicom kreću – onda je dužnost svih aktera, a naročito državnih organa i donosioca odluka da se iz modela izvuku sve potrebne informacije. A to znači izgradnja mreže modela i sakupljanje čitave biblioteke rezultata koja bi potom mogla da se ažurira, rafinira i doteruje po potrebi. Naročito je tzv. bajesovska analiza podataka pogodna za ovako nešto, obzirom da se svaka nova empirijska informacija može iskoristiti za ažuriranje čitave slike izlaznih rezultata.

To nažalost nije učinjeno. Reaktivni model delovanja je prevagnuo nad proaktivnim. Suštinska odlika ozbiljne analize rizika je proaktivnost. To je ključna lekcija koju moramo prihvatiti – i biti voljni da je primenimo u praksi i da utrošimo i vreme i novac u spremnost za suočavanje sa budućim pandemijama. Sve ovo se, naravno, može primeniti i na druge velike rizike koji podležu kvantitativnom modeliranju.

U drugom delu ovog teksta biće reči o obnovljenoj – i sada daleko ozbiljnijoj – debati o poreklu vuhanskog virusa i o jednoj opkladi između dvojice legendi savremene nauke, astrofizičara ser Martina Riza i psihologa Stivena Pinkera. Ishod ove opklade čiji je rok istekao, ali se i dalje ne zna ko je dobio, u velikoj meri će odrediti život i smrt na ovoj planeti u godinama, pa i decenijama, koje dolaze.

 

Pročitajte i:

*Stavovi izraženi u kolumnama predstavljaju isključivo lične stavove autora, a ne stavove uredništva Talasa.

Talas se u svom radu oslanja i na vašu direktnu podršku. Podržite nas za više ekonomskih, političkih i društvenih analiza. 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *